نتایج مهم قضیه تالس
در این مقاله بعد از مطالعه این مقاله شما قضیه تالس در متوازی الاضلاع, ذوزنقه متساوی الساقین و نتایج مهم این قضیه می پردازیم.
ریاضی رو خط بزرگترین و کاملترین مرجع آموزشی ریاضی از نهم تا کنکور در کشور می باشد که در تمام مسیر همراه شما عزیزان می باشد.
اینجا هستیم برای آینده ی تو
اگر دسترسی کامل به ویدیوهای آموزشی و جزوات نتایج مهم قضیه تالس را نیاز دارید در بزرگترین آموزشگاه مجازی ریاضی کشور همین الان ثبت نام کنید!!!
دراین مقاله به بررسی و بیان قضیه تالس و نتایج آن اشاره میکنیم
برای دسترسی به جزوه کامل قضیه تالس و حل تمرین و تست های برگزیده اینجا کلیک کنید.
قضیه تالس:
هرگاه خطی موازی با یک ضلع مثلث، دو ضلع دیگر مثلث را قطع کند، روی آنها پاره خطهای متناسب ایجاد میکند. قضیه تالس می باشد.
عکس قضیه تالس:
هرگاه خطی دو ضلع مثلثی را قطع میکند و روی آنها پاره خطهایی متناسب ایجاد کند، آنگاه آن خط با ضلع سوم مثلث موازی است.
برخی نتایج مهم از این قضیه :
الف) خطی که وسط های دو ضلع از مثلث را به هم وصل میکند با ضلع سوم موازی و با نصف آن مساوی است.
ب) خطی که از وسط یک ضلع ، موازی با ضلع دیگر رسم میشود ضلع روبرو را در وسط آن قطع میکند و با نصف ضلع سوم مساوی است.
پ) در شکل مقابل نقاط E و F وسطهای دو ضلع ذوزنقه اند، داریم:
خرید اشتراک
دسترسی به آموزش ریاضی نهم تا کنکور-
دسترسی به همه دوره ها
-
پشتیبانی آنلاین 24 ساعته
-
تضمین موفقیت در آزمون ها و کنکور
آیا میدانید ریاضی رو خط با برترین اساتید ریاضی از ریاضی نهم ، ریاضی دهم ، ریاضی یازدهم و ریاضی دوازدهم تا کنکور در تمامی رشته ها در کنار شماست موفقیت خودتان در آزمون های ریاضی فقط با یک اشتراک تضمین کنید.
ت) در شکل مقابل داریم:
ث) در شکل مقابل نقاط E و F اوساط قطرهای ذوزنقه ABCD هستند، داریم:
میرسیم به بخش مثال های قضیه تالس
ریاضی روی خط یک موسسه آموزش آنلاین ریاضی می باشد و به این باور دارد که بالا ترین کیفیت تدریس برای همگان می بایست در دسترس باشد.
اگر از نهم تا کنکوری همین الان اشتراک تهیه کن تا از دوره های آموزشی و پشتیبانی ۲۴ ساعته بهرمند بشی.
مثال:
در شکل روبرو ABCD متوازی الاضلاع است، حاصل MN×ME برابر کدام است؟
حل: ابتدا قضیه تالس را در مثلث DME برای امتداد اضلاعش مینویسیم:
حال قضیه تالس را در مثلث ADM برای امتداد اضلاعش ینویسیم:
از مقایسه دو تناسب نتیجه میشود:
مثال:
در یک ذوزنقه، خطی که وسط ساقها را بهم وصل کند مساحت آن را به نسبت ۳ به ۵تقسیم میکند، نسبت قاعدههای ذوزنقه کدام است؟
سراسری 98
این مقاله توسط تیم ریاضی روی خط و مالف آن استاد ایرج قمصری می باشد.
راستی می دونی ریاضی روی خط یک مرکز تخصیصی ریاضی است و به این باور دارد که تحصیل برای همگان یکی باشه.
دانش آموزان نهم تا کنکور یا خرید اشتراک در سایت ریاضی روی خط می توانند به تمامی دوره های آموزشی و پشتیبانی ۲۴ ساعته دسترسی داشته باشند.
برای خرید اشتراک به اینجا مراجعه کنید.
تالس و قضیه تالس:
برای شناخت عمیقتر یک قضیه و پی بردن به اهمیت آن، بررسی تاریخ تکامل و کاربرد آن قضیه در عمل و حتی داستانهایی که در مورد آن گفته شد میتواند راهگشا باشد.
در این مقاله، سعی شده محدوده بحث کتاب درسی رشتههای ریاضی و تجربی دبیرستان باشد و تا حد امکان از این محدوده خارج نشویم.
اول کار بد نیست با چهرهء آقای تالس آشنا شویم کسی که تقریباً 2650 سال پیش از این قضیهای را اثبات کرد که موجب دردسر دانش آموزان ما شد.
نسبت بین دو پاره خط:
نسبت بین دو پاره خط که با یک واحد اندازهگیری شوند.
نسبت (Ratio) دو پاره خط رابطهای بین اندازه دو پاره خط است که نشان میدهد خط اول چندبار شامل خط دوم است.
نشان میدهد خط AB 5/1 بار خط CD را شامل میشود.
سادهتر: خط بالایی 5/1 برابر خط پایینی است.
تناسب: (لطفاً بیشتر به این کلمه توجه کنید) در لغت نامه دهخدا تناسب و تناسب ریاضی دو لغت متفاوتند مواظب باشید قاطی نکنید.
اگر بگوییم اندام فلانی متناسب است یعنی قد و وزن و اندازهها باهم هماهنگ هستند ولی اگر بگوییم نامتناسب است مثلاً قدش 160 و وزنش 110 کیلو ممکنه باشه یعنی هماهنگ نیستند.
ولی تناسب ریاضی تساوی دو نسبت که با داشتن سه تای آنها چهارمی به دست میآید.
خرید اشتراک
دسترسی به آموزش ریاضی نهم تا کنکور-
دسترسی به همه دوره ها
-
پشتیبانی آنلاین 24 ساعته
-
تضمین موفقیت در آزمون ها و کنکور
تا اینجای کار یکی از ابزارهای تالس برای قضیه معروف و پایهای را شناختیم.
البته برای اثبات قضیه تالس یک چیزای دیگه هم لازم داریم.
فرمول مساحت و نتایج آن
اگر دو خط موازی باشند و BC ثابت نقطه A روی d1 ll d2 حرکت کند مساحت مثلث تغییری نمیکند.
دلیلش خیلی ساده است.
ارتفاع همه اونها فاصله دو خط موازی و برابر و قاعده اونها هم مشترکه.
تا اینجا ما هیچی از تالس کم نداریم هرچی اون میدونسته ماهم میدونیم.
قضیه تالس:
تالس با دانستن مطالبی که گفتیم و یک مقدار نبوغ تشخیص داد :
یعنی قطعات ایجاد شده متناسب هستند.
اثبات زیبایی این قضیه را به دقت مطالعه کنید (در کتاب ریاضی دهم و ریاضی یازدهم تجربی )
نتیجه این قضیه نیز به صورت زیر بیان میشود.
یکی از کارهایی که تالس کرد بدست آوردن ارتفاع هرم خئوپس (از اهرام ثلاثه) بود.
در کتاب درسی چند مسئله شبیه به این برای محاسبه ارتفاع درخت و یا ارتفاع یک تیر چراغ برق و غیره را میتوانیم محاسبه کنیم.
رسم پاره خطی به طول معکوس یک پاره خط
اگر به شکل توجه کنید هیچ توضیحی لازم نداره و به راحتی معکوس a رسم شده است. (DE)
تقسیم یک پاره خط به نسبت معین
برای اینکه فکر نکنید اینها خیلی ساده هستند (بر اساس مثل معروف معما چو حل گشت آسان شود) خودتان این یکی را به کمک ترسیم و استفاده از قضیه تالس حل کنید.
تمرین: خطی رسم کنیدکه برابر اندازه حاصلضرب دو خط دیگر باشد (چی شد؟)
قضیه تالس یک در بزرگ دیگر به روی دانشمندان گشود.
تالس در ذورنقه
قطر BD خط مشکل گشاست.
قضیه تالس برای خطوط موازی
بعد از اینها تعریف تشابه و استفاده از قضیه تالس برای اثبات تشابه مثلثها در حالات مختلف و استفاده از تشابه در مثلث قائم الزاویه و تعریف نسبتهای مثلثاتی sin x و cos x و tg xو cos x
البته اینها قدمهای اولیه و در سطح معلومات دبیرستانی بودند راه باز است و جاده دراز.
مطالب زیر را حتما مطالعه کنید
کاربرد ریاضی در زندگی روزمره: چرا ریاضی مهم است؟
ریاضی برای کنکور با استاد ایرج قمصری: بهترین کلاسهای آنلاین ریاضی رو خط
آموزش ریاضی با ویدیو: بهترین روش برای یادگیری ریاضی به صورت آنلاین
انتخاب رشته تحصیلی دانشگاه
جمعبندی درس ها در ماههای نزدیک به کنکور
آموزش ریاضی در کرج: کلید موفقیت تحصیلی
3 Comments
Join the discussion and tell us your opinion.
سلام در مقاله بیان و برسی قضیه تالس در بخش قضیه تالس , در صورت اخرین کسر به جای DE به اشتباه DB نوشته شده است.لطفا تصحیح کنید
سلام در مقاله بیان و برسی قضیه تالس در قسمت قضیه تالس ,در صورت اخرین کسر به اشتباه DB به جای DE نوشته شده است. لطفا تصحیح کنید
منظور شما در قسمت رسم پاره خطی به طول معکوس یک پاره خط هست ؟