فرمول هرون (Heron’s formula)

این مقاله توسط تیم ریاضی روی خط و مالف آن استاد ایرج قمصری می باشد.
هر چند این مقاله کوتاه می باشد ولی بعد از مطالع ایده ی کلی از فرمول هرون به دست خواهید آورد.
راستی می دونی ریاضی روی خط یک مرکز تخصیصی ریاضی است و به این باور دارد که تحصیل برای همگان یکی باشه.
دانش آموزان نهم تا کنکور یا خرید اشتراک در سایت ریاضی روی خط می توانند به تمامی دوره های آموزشی و پشتیبانی ۲۴ ساعته دسترسی داشته باشند.
برای خرید اشتراک به اینجا مراجعه کنید.

به فرمول هرون فرمولی است که با استفاده از آن می توان مساحت یک مثلث را بدون داشتن ارتفاع آن به دست آورد. نام آن از نام هرون اسکندرانی گرفته شده است.

این فرمول به صورت زیر بیان شده است:

که در اینجا برابر نصف محیط و اضلاع مثلث میباشند.

این فرمول به صورت های زیر نیز قابل بیان است:

در حالت خاص قضیه هرون به صورت زیر بیان میشود،

در مثلث قائم الزاویه به وضوح دیده میشود :

p(p-a)=(p-b)(p-c)l

A=p(p-a)i