بازی با مساحت

بازی با مساحتها

حتما با مسائلی مواجه شدید که از شما خواسته نسبت دو مساحت یا مساحت قسمتی از شکل را با استفاده از اطلاعات مسئله بدست بیارید، در این مقاله قصد داریم نکات مهم و کاربردی ای رو بگیم که به کمک آنها خیلی راحت وبا حل کوتاه و در مواقعی بصورت ذهنی بتونید مسائل این چنینی را حل کنید.

با ما همراه باشید:

نکتهء اول:

 

MN∥BC

نسبت مساحتها = نسبت تشابه به توان دو

نکتهء دوم:

 

اگر

آنگاه مساحتهای شکل مقابل دنباله حسابی با قدرنسبت ۲S تشکیل میدهند.

نکته سوم:

 

 

اگر در دو مثلث ارتفاع مشترک باشد، آنگاه نسبت مساحت ها برابر نسبت قاعده ها است.

نکته چهارم:

S(ABM)=S(AMC) ⇒ AM میانه

میانه ها مثلث را به شش قسمت با مساحت های برابر تقسیم میکند.

در شکل زیر مساحت قسمت های رنگی با یکدیگر برابرند.

نکته آخر:

در ذوزنقه اگر قطرهارا رسم کنیم چهار مثلث با مساحتهای نشان داده شده در شکل بدست میآید.

مثال:

در ذوزنقه شکل زیر است، اگر نقاط M و N به ترتیب وسط اضلاع AB و AD باشد،مساحت ناحیه هاشور خورده چند درصد مساحت ذوزنقه ABCD است؟

مثال:

در شکل مقابل ، مساحت مثلث هاشور خورده چند درصد مساحت متوازی الاضلاع است؟

S(CMB)=

نکاتی که مطالعه کردید چکیدهای از مبحث مساحت هندسه۱ میباشد،

برای دسترسی به جزوهء کامل این بخش (هندسه ۱) به همراه تست ، مثال و تمرین

اینجا کلیک کنید.