قدرمطلق در کنکور یکی از مباحث مهم و پایه ای است. سوالات کنکور سراسری 1399 و 1400 تفاوت کیفی با سوالهای سالهای قبل داشته ( بخصوص در کنکور 1400) اگر در کنکور 1401 این روش ادامه یابد روش تدریس و همچنین درس خواندن ریاضی تغییرات زیادی خواهد کرد ، مطالب درسی باید عمیق تر یادگرفته شوند.
تست ها باید از حالت کلیشه ای خارج شده و تستهای جدید و پرمحتواتر جایگزین آنها شوند . در سال 1400 دانش آموزان کمی درصد بالاتر از 50% یا حتی 40% داشتند.
یکی دیگر از ویژگی سوالات جدید ، ترکیبی بودن آنها است ، به طور مثال در یک تست دامنهء تابع ، نامعادلات قدرمطلقی و لگاریتم و مفاهیم پایه به کار برده شده است.
روش تفکیک مطالب درس ریاضی برای شروع آموزش لازم است ولی باید از آن عبور کرد و با هدف آماده سازی دانش آموز برای کنکور سراسری باید سوالات مفهومی و ترکیبی به آنها اضافه شود.سرعت انتقال و درک سریع صورت مسئله و همچنین قدرت خلاقیت باید با مسائل و تستهای مناسب بالا رود زیرا کمتر میتوان سوالات مشابه و کلیشه ای در آنها یافت .
ما در مجموعه ریاضی رو خط مباحث مختلف ریاضی را با توجه به شرایط جدید بررسی و ارائه میکنیم و امیدواریم در جهت دادن دانش آموزان به روش صحیح مطالعهء آن مبحث کمک کنیم.
در مقاله ی قدر مطلق در کنکور، ابتدا مفهوم قدرمطلق به زبان ساده بیان شده ، تدریس کلاسیک قدرمطلق در سایت ریاضی رو خط موجود است.
هدف این مقاله آموزش قدرمطلق نیست. با مفهوم قدرمطلق و ویژگی های آن آشنا میشویم و در ادامه چند مثال حل میکنیم.
توجه! مطلب خلاصه نویسی ریاضی را از دست ندهید!😀
در مرحله بعد نگاهی به سوالات قدرمطلق رشتهء ریاضی و تجربی در کنکور 1400 و 1399 می اندازیم. قبل از قدم گذاردن در راه بهتر است بدانیم به کجا خواهیم رفت تا بتوانیم بهترین راه را انتخاب کنیم.در قسمت آخر این مقاله خلاصهء فرمولها و نمودارهای مهم در رابطه با قدر مطلق در کنکور را بررسی میکنیم. تا پایان این مقاله با ما همراه باشید.
قدرمطلق (absolute value )
قدر به معنای اندازه و مطلق به معنای کامل ، صد در صد میباشد.
قدرمطلق = اندازه ای که به چیز دیگری وابسته نباشد ( در ریاضی : به علامت عدد وابسته نباشد )
قدرمطلق هر عدد حقیقی در ریاضی مقدار مطلق آن عدد را بدون توجه به علامت آن نمایش میدهد.
نماد ریاضی قدرمطلق x به صورت |x| است .
اگر x≥0 باشد، اندازهء یک عدد مثبت یا صفر با قدرمطلق آن مساوی است.
یعنی : |x|و x باهم برابرند.
و اگر x<0 باشد x و |x| قرینه اند.
یعنی قدرمطلق x در این حالت نیز عددی مثبت است.
مفهوم قدرمطلق روی محور
این مفهوم روی محور فاصلهء نقطه تا مبدا را مشخص میکند.
در حالت کلی تر
|x-a|=b
مجموعه نقاطی است که فاصلهء آن از a برابر b باشد.
نتیجه مهم : b باید بزرگتر یا مساوی صفر باشد.
مثال : x-3 |= b | را با یک جمله توضیح دهید و جوابها را روی محور مشخص کنید.
جواب : مجموعه نقاطی که فاصله آنها از 3 برابر 1 باشد.
در این معادله مرکز را برابر 3 قرار میدهیم و به اندازه 1 واحد به سمت راست و چپ حرکت میکنیم .
X=2 و x=4 جوابهای مسئله هستند.
مثال: 3≤ | x+1 | را روی محور مشخص کنید.
مفهوم عبارت بالا یعنی 3≤ | (x-(-1 | مجموعه نقاطی که فاصله آنها از 1- بزرگتر یا مساوی 3 است .
ابتدا از 1- سه واحد به سمت راست حرکت میکنیم و به عدد 2 میرسیم .همهء نقاط از 2 به بعد جواب مسئله اند .زیرا فاصلهء آنها از 1- بزرگتر از 3 واحد است.
و اگر از 1- به سمت چپ حرکت کنیم به 4- میرسم از 4- اگر به سمت چپ حرکت کنیم فاصله بیشتر از 3 واحد میشود و این نقاط نیز جواب مسئله اند و با توجه به نمودار مجموعه جواب نامعادله (∞-,-4)∪[2,+∞) است .
قدرمطلق در کنکور سراسری (ویدئو های حل سوال)
- رشته ریاضی 1400 داخل
در کنکور 1400 داخل تعداد زیادی از سوالها ترکیبی بود و حل آنها نیاز به تسلط دقیق بر 2 یا چند مطلب اساسی ریاضی داشت.
- سوال 112 کنکور ریاضی دامنهء تابعی شامل قدرمطلق و لگاریتم مورد پرسش قرارگرفته است .
- سوال 121 تابعی شامل قدرمطلق و مثلثاتی است و دانش آموز باید به مشتق تابع قدرمطلقی و تعیین علامت و رسم نمودار تابع قدرمطلق تسلط داشته باشد تا بتوتند به این تست پاسخ دهد.
این سوالات به طور کامل در وبسایت ریاضی رو خط بررسی شده اند .
هدف این مقاله تدریس کامل و حل کامل تستهای کنکور سراسری نیست ، اگر مایل به یادگیری مبحث مهم و دوست داشتنی قدرمطلق هستید میتوانید از طریق (لینک ) به ویدیو و جزوه های آموزشی این بخش دسترسی پیداکنید.
- رشته تجربی 1400 داخل
- سوال 133 این سوال مربوط به نکات رسم تابع قدرمطلقی است.
-
- سوال 136 یک سوال ترکیبی که شامل تابع قدرمطلقی ، نمایی ، مثلثاتی و همچنین رسم نمودار به کمک انتقال میباشد .
- سوال 142 شامل چند ضابطه ای کردن تابع قدرمطلق ، کاربرد مشتق (تعین ماکزیمم و مینیمم )است.
قدرمطلق در کنکور سراسری1399 :
بد نیست نگاهی هم به کنکور 1399 بیاندازیم و وضعیت سوالات قدرمطلق این سال هم بررسی کنیم.
- رشته تجربی 1399 داخل
- سوال 133 رسم نمودار تابع قدرمطلق ، نامساوی شامل قدرمطلق موضوع مورد نظر این تست بوده است .
- رشته ریاضی 1399 داخل
- سوال 116 در رابطه با نامعادلات قدرمطلقی و پیوستگی تابع چندضابطه ای است.در مجموع هر سال با 2 یا 3 سه سوال شامل قدرمطلق بصورت مستقیم و یا ترکیبی داریم.
قدرمطلق در کنکور : روش حل مساله
گامهای مطمئن برای حل تستهای قدرمطلق در کنکور :
- شناخت مفهومی تابع قدرمطلق
- شامل تعریف قدرمطلق
- نوشتن عبارت قدرمطلقی به صورت تابعی بدون قدرمطلق
- رسم تابع قدرمطلق
- رسم تابع با انتقال
- رسم توابع خاص شامل قدرمطلق
- چند ضابطه ای کردن تابع
در این قسمت باید ابتدا چند تابع از هر قسمت به صورت تشریحی و مفهومی بررسی شود و در هر مورد چندین تست خوب و تستهای چالش برانگیز برای تسلط هرچه بیشتر حل شود.
حل نمونه سوالهای قدرمطلق در کنکورهای گذشته نیز بسیار مفید است.
- حل معادلات و نامعادلات شامل قدرمطلق
- به کمک خواص قدرمطلق
- به کمک رسم نمودار
همه ی آنچه برای ریاضی دبیرستان و کنکور لازم است به طور کامل در سایت و کلاسهای ریاضی رو خط به شما عزیزان آموزش داده میشود.
تدریس قدم به قدم قدرمطلق با انتخاب تست های دقیق و هدفدار همراه با پشتیبانی برای شما دانش آموز عزیز
با ریاضی رو خط همه میتونن عاشق ریاضی باشند.
خلاصه فرمولهای قدرمطلق
نمودار های مهم شامل قدرمطلق
به این امید که مقاله قدرمطلق در کنکور برای شما مفید باشد .
تا دیر نشده است در سایت ریاضی رو خط ثبتنام کنید و به صورت آنلاین و آفلاین و یا حضوری همراه یکدیگر به استقبال کنکور برویم.
