اهمیت علم آمار و آموزش آمار

• محاسبه شاخص های مرکزی:

در محاسبات آماری لازم است که ویژگی_­­ها و موقعیت کلی داده­ها تعیین شود.برای این منظور شاخص­های مرکزی محاسبه می­شوند.

شاخص­های مرکزی در سه نوع نما (mode) و میانه (median) و میانگین (mean) هستند.

وقتی از شاخص­های گرایش­ به مرکز مانند میانگین صحبت میکنیم یعنی میخواهیم یک نماینده از داده­ها را به جای کل مجموعه داده­ها ارائه می­دهیم.

• میانگین نماینده­ای از داده هاست که اگر به جای تک تک داده ها آن را ارایه دهیم در مجموع ارائه شده تغیری ایجاد نمی­کند.

به عنوان مثال سه عدد 2 و 3 و 4 را داریم .مجموع این اعداد 9 است. حال میخواهیم به جای این سه عدد یک عدد قرار دهیم که مجموع داده ها حفظ شود ، تنها عددی که این ویژگی را دارد میانگین این اعداد یعنی عدد 3 است.

برای محاسبه­ی میانگین مقدار تمام داده­ها را جمع کرده و بر تعداد آنها تقسیم می­کنیم.

همینطور که از فرمول مشخص است ، میانگین فقط برای داده­های کمی مناسب است و محاسبه برای داده­های کیفی کاری غیر منطقی است.

یکی از معایب میانگین این است که تحت تاثیر داده­های پرت قرار میگیرد .مثلا میانگین اعداد 1000 و 8 و 6 و 4 و 2 عدد 204 است که نماینده­ی خوبی برای داده­ها نیست .

پس در ارائه تجزیه و تحلیل و گزارش­های آماری ، بیان یکی از شاخص­های مرکزی به تنهایی کافی نیست.

• نماد (mode) در آمار:

مشخص کننده­ی داده ایست که بیشترین فراوانی را دارد .

همانطور که از تعریف مشخص است در نما نوع داده اهمیت ندارد بنابراین هم برای داده­های کیفی و هم برای کمی مناسب است .

مثال: نما یا مد را در داده­های زیر بنویسید.

با توجه به تعریف نما داده ایست که از همه­ی داده­ها بیشتر ظاهر شود با توجه به اینکه عدد 4 ، سه بار ظاهر شده بنابراین 4 نما ، است.

• میانه (median) در درس آمار:

برای متغیر­هایی که مرتب کردن آنها از کوچک به بزرگ امکان پذیر است ، می­توان میانه محاسبه کرد.

برای بدست آوردن میانه ابتدا داده­ها را از کوچک به بزرگ مرتب می­کنیم داده­ای که در مرکز قرار می­گیرد را میانه گوییم.

میانه شاخصی است که 50 درصد داده­ها از آن کوچکتر و 50 درصد داده­ها از آن بزرگترند.

اگر میانه و میانگین یکی باشند، توزیع مقادیر کاملا متقارن خواهد بود.

چارک­ها در علم آمار و آموزش آمار چیست؟

در آمار چارک ها نماینده هایی هستند که برای نشان دادن وضعیت و ارائه اطلاعات خلاصه در رابطه با یک مجموعه داده، ارائه می شوند.

چارک اول

مشاهده ای از مجموعه داده های مورد بررسی است که یک چهارم داده ها (یعنی ۲۵ درصد مشاهدات) از آن کوچکتر و سه چهارم داده ها (یعنی ۷۵ درصد مشاهدات) از آن بزرگتر می باشد.
ابتدا میانه داده ها را بدست آورده سپس برای نیمه اول داده ها (از کوچکترین عدد تا میانه) مجددا یکبار دیگر میانه را محاسبه می نماییم.

این عدد که میانه نیمه اول داده ها است همان چارک اول می باشد.

چارک دوم

چارک دوم همان میانه می باشد، داده ای که ۵۰ درصد (نیمی) از مشاهدات از آن کوچکتر یا مساوی و ۵۰ درصد (نصف دیگر) از آن بزرگتر می باشند.

چارک سوم

مشاهده ای از مجموعه داده های مورد بررسی است که سه چهارم داده ها (یعنی ۷۵ درصد مشاهدات) از آن کوچکتر و یک چهارم داده ها (یعنی ۲۵ درصد مشاهدات) از آن بزرگتر می باشد.
ابتدا میانه داده ها را بدست آورده سپس برای نیمه دوم داده ها (از میانه تا بزرگترین عدد) مجددا یکبار دیگر میانه را محاسبه می نماییم.

این عدد که میانه نیمه دوم داده ها است همان چارک سوم می باشد.

چارک چهارم

چارک چهارم مشاهده ای از مجموعه داده های مورد بررسی است که کل مشاهدات (یعنی ۱۰۰ درصد داده ها) از آن کوچکتر یا مساوی می باشند.

در واقع چارک چهارم همان ماکزیمم یا آخرین عدد در ترتیب مرتب شده داده ها از کوچک به بزرگ می باشد.

اگر در رابطه با این مقاله اشکال و ابهامی دارید می توان در قسمت کامنت ها بیان نمایید تا ارائه توضیحات اضافه ابهام شما برطرف شده و موضوع شفاف تر گردد.

همچنین در صورتی که در رابطه با موضوع این مقاله تمرین و یا سوالی دارید که پاسخ آن را نمی دانید، می توانید در قسمت کامنت ها سوال خود را بیان نمایید تا بررسی و پاسخ داده شود.