احتمال شرطی و قضیه بیز

احتمال شرطی و قضیه بیز در کتاب یازدهم ریاضی و در قسمت احتمال شرطی تدریس شده و درک دقیق این قضیه و حل مسائل و تست های مربوطه نیاز به تفکر بیشتری نسبت به بقیه مباحث احتمال دارد،در حدی که حل چند مسئله کتاب برای دانش آموزان حتی در کتاب های کمک درسی ابهام فراوان ایجاد کرده است.

با سر زدن به پایگاه های اینترنتی جواب های مختلف برای یک مسئله دیده می شود پیشنهاد ریاضی رو خط برای درک دقیق و مسلط شدن به این مبحث به شرح زیر است:

  1. تشخیص فضای نمونه در حل مسائل احتمال شرطی و قضیه بیز
  2. در احتمال شرطی P(B|A):

  فضای نمونه را محدود می کند باید چگونگی آن و فضای نمونهء محدود شده را جدا کنیم و پیشامد A را در این فضا بسنجیم.

  1. در قضیه بیز P(A|B) به جای ابتدا P(B|A)  را محاسبه می‌کنیم باید توجه کنیم فضای نمونهء محدود شده این بار  می باشد.

اگر این مراحل به خوبی انجام شود با استفاده از فرمول کلی قاعده بیز

احتمال شرطی مورد نظر قابل محاسبه است.

احتمال شرطی و قضیه

سه عدد صحیح  Z و X و  Y مفروضند که هیچکدام با هم برابر نیستند در صورتی که X

اگر اعداد را به ترتیب نزولی بنویسیم حالتهای مختلف آن به صورت زیر است :

احتمال شرطی و قضیه

این مسئله ساده و آموزنده کمک زیادی به درک A|B و B|A و A∩B و تفاوتهای آنها می کند.

در ریاضی رو خط مسائل کتاب و مسائل مشابه به همراه تست های متنوع برای درک و تسلط و سرعت دانش آموزان عزیزگردآوری شده است.

خرید اشتراک

دسترسی به آموزش ریاضی نهم تا کنکور
تومان ۶۵،۰۰۰ ماهانه
  • دسترسی به همه دوره ها
  • پشتیبانی آنلاین ۲۴ ساعته
  • تضمین موفقیت در آزمون ها و کنکور
احتمال شرطی و قضیه بیز

نمودار درختی احتمال شرطی و قضیه بیز :

برای محاسبه  از قانون جمع احتمال کل گاهی استفاده از نمودار درختی کار ما را ساده تر میکند و یادگیری آن سرعت عمل ما در حل مسائل را بالا میبرد.

نمودار درختی

در جزوه احتمال ویژه رشته ریاضی چند مثال مهم را با این روش حل کردیم تا بتوانید به راحتی از پس حل مسائل برآیید.

فرمول مهم P(A∩B)=P(B)×P(A) رابطهء بین احتمال شرطی و قانون ضرب احتمال ها را مشخص میکند .

گاهی دانش آموزان P(A|B) و P(A∩B) را با هم اشتباه میگیرند، به مثال زیر توجه کنید:

A : احتمال قبولی علی در کنکور

 B : احتمال قبولی افشین در کنکور

در این مسئله (A∩B) پیشامد قبول شدن هر دوی آنها است.

P(A∩B)=P(B)×P(A)

P(A|B) : فرض کنید افشین در کنکور قبول شده باشد ، احتمال قبولی علی در کنکور را بدست می آوریم : ( A و B  مستقل اند )

در جزوه و ویدیو های آموزشی احتمال شرطی و قضیه بیز ریاضی رو خط با حل تحلیلی مسائل متعدد ذهن دانش آموز برای حل مسائل این بخش به طور کامل آماده میشود.

با مطالعهء جزوه و تماشای ویدیو های آموزشی مربوط به بخش احتمالات دیگر نگران پیچیدگی سوالات این بخش نباشید .

فراموش نکنید با تهیه پکیج احتمال شرطی و قضیه بیز میتوانید به صورت رایگان از خدمات رفع اشکال و پشتیبانی مجموعه استفاده کنید.