ترفندهای محاسباتی

کمی بیشتر در رابطه با ترفندهای محاسباتی بدانیم.

عمل سریع ضرب ۱۱ در ترفندهای محاسباتی

آخرین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب میشود ) را به عنوان رقم سمت راست جواب مینویسیم.
هر عدد مضروب را با همسایه سمت راست آن جمع میکنیم.
اولین رقم مضروب ، سمت چپ جواب قرار داده میشود.

آیا میدانید شما با عضویت در سایت ریاضی رو خط می توانید از نهم تا کنکور موفقیت خود را در آزمون های ریاضی تضمین کنید فقط با ماهی ۶۵۰۰۰ تومان 

 

مثال ترفندهای محاسباتی:

دستور اول
آخرین رقم ۵۲۴ را به عنوان جواب مینویسیم: ۴
دستور دوم: ۴+۲=۶
ادامه: ۲+۵=۷
دستور سوم:
اولین رقم سمت راست مضروب را سمت چپ جواب مینویسیم: ۵

جواب: ۵۷۶۴

یک عدد عجیب :

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:۱۴۲۸۵۷ میباشد.

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: ۲۸۵۷۱۴ میشود! (به ارزش مکانی ۱۴ توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: ۴۲۸۵۷۱ میشود!(به ارزش مکانی ۱ توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: ۵۷۱۴۲۸ میشود!( به ارزش مکانی ۵۷ توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: ۷۱۴۲۸۵ میشود!(به ارزش مکانی ۷ توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: ۸۵۷۱۴۲ میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: ۹۹۹۹۹۹ میشود!

آیا میتوانید ضربهای زیر را به صورت ذهنی انجام دهید.

قاعده کلی : ضرب ذهنی دو عدد که مجموع رقم یکان آنها ده باشد و سایر ارقام دو عدد با هم برابر باشند به صورت زیر انجام میگیرد.
ابتدا دو رقم یکان را در هم ضرب نموده و عدد حاصله را به عنوان رقم یکان و دهگان حاصاضرب ، کنار میگذاریم ، ( دقت شود که اگر رقم یکان یکی از دو عدد ۱ بود باید سمت چپ حاصل ضرب حتما” عدد صفر قرار گیرد ) سپس ، به باقیمانده ارقام عدد ۱ را اضافه نموده و در خودش ضرب میکنیم.

مثال : حاصل چقدر است؟
جواب : ابتدا ۳ را در ۷ ضرب نموده که میشود ۲۱ ، سپس به ۱۰ یک واحد اضافه میکنیم که میشود ۱۱ و اگر ۱۱ را در خود عدد ( یعنی ۱۰ ) ضرب کنیم میشود ۱۱۰ پس جواب این حاصلضرب میشود : ۱۱۰۲۱

مثال بعدی : حاصل چقدر است؟
جواب : ابتدا ۹ را در ۱ ضرب میکنیم که میشود ۹ ( البته طبق نکته فوق الذکر، باید ۰۹ در نظر بگیریم ) ، سپس به عدد ۹ یک واحد اضافه میکنیم که میشود ۱۰ و اگر ۱۰ را در خود عدد ( یعنی ۹ ) ضرب کنیم میشود ۹۰ ، بنابراین جواب این حاصلضرب ۹۰۰۹ خواهد بود.

عدد ۱۰۱

۱۰۱ ضربدر هر عدد دو رقمی برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد دو رقمی
۲۱۲۱=۲۱×۱۰۱
۳۸۳۸=۳۸×۱۰۱
۹۳۹۳=۹۳×۱۰۱

حفظ کردن عدد پی

برای حفظ کردن ۷ رقم اول عدد پی کافیه جمله ” How I wish I could calculate pi” رو حفظ کنید (معنی جمله: چقدر دلم میخواد بتونم عدد پی رو حفظ کنم). این جمله ۷ تا کلمه داره که اگه تعداد حروف هر کلمه رو به ترتیب کنار هم قرار بدید، ۷ رقم اول عدد پی رو بهتون میده که میشه:

حاصل ضرب اعداد بزرگ رو ذهنی حساب کنید 

شما می تونید تعداد زیادی از اعداد رو به صورت ذهنی در هم ضرب کنید با استفاده از ترفندهای محاسباتی . یک روش ساده برای ضرب دو عدد دو رقمی در هم دیگه اینه که اختلاف اونها رو از عدد ۱۰۰ حساب کنید. هر دو عدد رو از عدد ۱۰۰ کم کنید، اون دو عدد بدست اومده رو با هم جمع کنید. اختلاف عدد بدست اومده از عدد ۱۰۰، قسمت اول جواب میشه، برای بدست آوردن قسمت دوم هم باید دو عددی که بدست آوردید رو در هم ضرب کنید.

قوانین فوق العاده ی تقسیم کردن

فکر کنید که شما ۲۱۰ تا برش پیتزا دارید و می خواید بدونید آیا میشه اونها رو عادلانه بین اعضای گروهتون تقسیم کنید یا نه. بدون استفاده از ماشین حساب از ترفندهای محاسباتی و قوانین زیر کمک بگیرید تا در سریع ترین زمان در ذهنتون به جواب برسید.

  • اعداد بر ۲ قابل تقسیم هستند اگه؛ آخرین رقمشون مضربی از ۲ باشه
  • اعداد بر ۳ قابل تقسیم هستند اگه؛ مجموع ارقامشون بر ۳ قابل تقسیم باشه. (مثلا عدد ۵۲۲ بر ۳ قابل تقسیم هست چون مجموع سه رقم اون میشه ۹ و ۹ بر ۳ بخش پذیره)
  • اعداد بر ۴ قابل تقسیم هستند اگه؛ دو رقم آخرشون بر ۴ قابل تقسیم باشن. (مثلا ۲۵۴۰ بر ۴ قابل تقسیم هست چون هم ۴۰ بر ۴ قابل تقسیم هست)
  • اعداد بر ۵ قابل تقسیم هستند اگه؛ رقم آخر اونها ۰ یا ۵ باشه.
  • اعداد بر ۶ بخش پذیرند اگه؛ هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیر باشند.
  • اعداد بر ۹ بخش پذیرند اگه؛ مجموع ارقام اون عدد بر ۹ بخش پذیر باشند. ( مثلا ۶۳۹۰ بر ۹ قابل تقسیم شدن هست چون که مجموع ارقامش میشه ۱۸ و ۱۸ بر ۹ بخش پذیره)
  • اعداد بر ۱۲ بخش پذیرند اگه؛ هم بر ۳ و هم بر ۴ قابل تقسیم باشند.

هشت رقمی بدون هشت

ترفندهای محاسباتی
ترفندهای محاسباتی

شما اگر به این مقاله علاقه مند بودید می توانید از نتایج مهم قضیه تالس دیدن کنید