کمی بیشتر در رابطه با ترفندهای محاسباتی بدانیم.
عمل سریع ضرب 11 در ترفندهای محاسباتی
آخرین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب میشود ) را به عنوان رقم سمت راست جواب مینویسیم.
هر عدد مضروب را با همسایه سمت راست آن جمع میکنیم.
اولین رقم مضروب ، سمت چپ جواب قرار داده میشود.
آیا میدانید شما با عضویت در سایت ریاضی رو خط می توانید از نهم تا کنکور موفقیت خود را در آزمون های ریاضی تضمین کنید فقط با ماهی ۶۵۰۰۰ تومان
مثال ترفندهای محاسباتی:
دستور اول
آخرین رقم 524 را به عنوان جواب مینویسیم: 4
دستور دوم: 4+2=6
ادامه: 2+5=7
دستور سوم:
اولین رقم سمت راست مضروب را سمت چپ جواب مینویسیم: 5
جواب: 5764
یک عدد عجیب :
یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!
آیا میتوانید ضربهای زیر را به صورت ذهنی انجام دهید.
قاعده کلی : ضرب ذهنی دو عدد که مجموع رقم یکان آنها ده باشد و سایر ارقام دو عدد با هم برابر باشند به صورت زیر انجام میگیرد.
ابتدا دو رقم یکان را در هم ضرب نموده و عدد حاصله را به عنوان رقم یکان و دهگان حاصاضرب ، کنار میگذاریم ، ( دقت شود که اگر رقم یکان یکی از دو عدد 1 بود باید سمت چپ حاصل ضرب حتما” عدد صفر قرار گیرد ) سپس ، به باقیمانده ارقام عدد 1 را اضافه نموده و در خودش ضرب میکنیم.
مثال : حاصل چقدر است؟
جواب : ابتدا 3 را در 7 ضرب نموده که میشود 21 ، سپس به 10 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 11 و اگر 11 را در خود عدد ( یعنی 10 ) ضرب کنیم میشود 110 پس جواب این حاصلضرب میشود : 11021
مثال بعدی : حاصل چقدر است؟
جواب : ابتدا 9 را در 1 ضرب میکنیم که میشود 9 ( البته طبق نکته فوق الذکر، باید 09 در نظر بگیریم ) ، سپس به عدد 9 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 10 و اگر 10 را در خود عدد ( یعنی 9 ) ضرب کنیم میشود 90 ، بنابراین جواب این حاصلضرب 9009 خواهد بود.
عدد 101
101 ضربدر هر عدد دو رقمی برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد دو رقمی
2121=21×101
3838=38×101
9393=93×101
حفظ کردن عدد پی
برای حفظ کردن 7 رقم اول عدد پی کافیه جمله ” How I wish I could calculate pi” رو حفظ کنید (معنی جمله: چقدر دلم میخواد بتونم عدد پی رو حفظ کنم). این جمله 7 تا کلمه داره که اگه تعداد حروف هر کلمه رو به ترتیب کنار هم قرار بدید، 7 رقم اول عدد پی رو بهتون میده که میشه:
حاصل ضرب اعداد بزرگ رو ذهنی حساب کنید
شما می تونید تعداد زیادی از اعداد رو به صورت ذهنی در هم ضرب کنید با استفاده از ترفندهای محاسباتی . یک روش ساده برای ضرب دو عدد دو رقمی در هم دیگه اینه که اختلاف اونها رو از عدد 100 حساب کنید. هر دو عدد رو از عدد 100 کم کنید، اون دو عدد بدست اومده رو با هم جمع کنید. اختلاف عدد بدست اومده از عدد 100، قسمت اول جواب میشه، برای بدست آوردن قسمت دوم هم باید دو عددی که بدست آوردید رو در هم ضرب کنید.
قوانین فوق العاده ی تقسیم کردن
فکر کنید که شما 210 تا برش پیتزا دارید و می خواید بدونید آیا میشه اونها رو عادلانه بین اعضای گروهتون تقسیم کنید یا نه. بدون استفاده از ماشین حساب از ترفندهای محاسباتی و قوانین زیر کمک بگیرید تا در سریع ترین زمان در ذهنتون به جواب برسید.
- اعداد بر 2 قابل تقسیم هستند اگه؛ آخرین رقمشون مضربی از 2 باشه
- اعداد بر 3 قابل تقسیم هستند اگه؛ مجموع ارقامشون بر 3 قابل تقسیم باشه. (مثلا عدد 522 بر 3 قابل تقسیم هست چون مجموع سه رقم اون میشه 9 و 9 بر 3 بخش پذیره)
- اعداد بر 4 قابل تقسیم هستند اگه؛ دو رقم آخرشون بر 4 قابل تقسیم باشن. (مثلا 2540 بر 4 قابل تقسیم هست چون هم 40 بر 4 قابل تقسیم هست)
- اعداد بر 5 قابل تقسیم هستند اگه؛ رقم آخر اونها 0 یا 5 باشه.
- اعداد بر 6 بخش پذیرند اگه؛ هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند.
- اعداد بر 9 بخش پذیرند اگه؛ مجموع ارقام اون عدد بر 9 بخش پذیر باشند. ( مثلا 6390 بر 9 قابل تقسیم شدن هست چون که مجموع ارقامش میشه 18 و 18 بر 9 بخش پذیره)
- اعداد بر 12 بخش پذیرند اگه؛ هم بر 3 و هم بر 4 قابل تقسیم باشند.
هشت رقمی بدون هشت
شما اگر به این مقاله علاقه مند بودید می توانید از نتایج مهم قضیه تالس دیدن کنید
