آموزش کامل جزء صحیح در ریاضی رو خط

ما در این مقاله به آموزش کامل جزء صحیح می پردازیم که تنها با خرید یک اشتراک در سایت ریاضی رو خط برای شما فراهم می شود. 

برای دریافت آخرین اخبار به اینستاگرام ما بپیوندید 

بزرگترین عدد صحیح کوچکتر یا مساوی x را با نماد [x] یا ⌊x⌋ نشان میدهیم و به آن جزء صحیح یا کف x (floor x ) میگوییم.

در سال 1808 گاوس جزء صحیح را با علامت [x] ارائه کرد و پس از آن نماد ⌊x⌋ در سال 1996 پیشنهاد شد و در حال حاضراز هر دو نماد استفاده میشود.

به تابع جزء صحیح تابع پله ای واحد هم گفته میشود.
اگر n≤x<n+1 و n∈z در این صورت [x]=n

آیا می دانید ریاضی رو خط بزرگترین و کاملترین مرجع آموزشی ریاضی نهم تا کنکور در سراسر کشور می باشد؟!!

تابع جزء صحیح به صورت یک ماشین :

تابع جزء صحیح

دقت کنید، تابع با اعداد صحیح کار ندارد و آن ها را تغییر نمیدهد، ولی اعداد اعشاری را طبق تعریف تبدیل به عدد صحیح میکند.

جزء صحیح x روی محور اعداد :

 

جزءصحیح x روی محور اعداد

برای تعیین جزء صحیح ، نقطه را روی محور مشخص میکنیم سپس درجا میزنیم یا عقب نشینی میکنیم تا به عدد صحیح برسیم.

همانطور که در نمودار های بالا دیدید ، جزء صحیح اعداد صحیح خود همان عدد است و جزء صحیح بقیه اعداد ، عدد صحیح قبل از آن عدد میباشد.

اینجا در یک ویدیو کوتاه باهم ببینیم آموزش کامل جزء صحیح در ریاضی رو خط به چه شکله!!!!!!

مثال آموزش کامل جزء صحیح

دانش آموزان عزیز توجه کنید هدف ما در این مقاله ” آموزش کامل جزء صحیح ” تدریس مبحث جزءصحیح نیست و برای دسترسی به تدریس دقیق و تخصصی این بخش(همراه با ویدیو آموزشی و جزوات) از طریق سایت ریاضی رو خط اقدام کنید.

 

خرید اشتراک

دسترسی به آموزش ریاضی نهم تا کنکور
تومان 65،000 ماهانه
  • دسترسی به همه دوره ها
  • پشتیبانی آنلاین 24 ساعته
  • تضمین موفقیت در آزمون ها و کنکور
مثال آموزش کامل جزء صحیح

تستهای زیر را جواب دهید ، اگر تعداد پاسخ های صحیح شما بیشتر از 5 تا باشد مطلب را درک کرده اید ، اگر بین 5 و 8 باشد دقت بیشتری لازم دارید و اگر کمتر از 5 باشد مطالب را با دقت بیشتری مطالعه کنید.

آموزش کامل جزء صحیح
آموزش کامل جزء صحیح

بررسی تابع جزءصحیح x

f(x)=[x]

دامنه تابع [x] : تمام اعداد حقیقی برد تابع [x] : تمام اعداد صحیح در R-Z تابع پیوسته و مشتق پذیر است.
f’(x)=0

در Z تابع ناپیوسته و مشتق ندارد.


نمودار مشتق تابع جزءصحیح x

نمودار آموزش کامل جزء صحیح

تمرین: با توجه به نمودار تابع y=[x] و روش های انتقال نمودار مربوط به هر تابع را مشخص کنید.

f(x)=[x/2] , g(x)=[2x] , h(x)=[-x] , M(x)=2[x]

نمودار آموزش کامل جزء صحیح

نمودار چند تابع شامل جزءصحیح

آموزش کامل جزء صحیح
آموزش کامل جزء صحیح
آموزش کامل جزء صحیح
نمودار آموزش کامل جزء صحیح

خلاصه روش های رسم تابع جزءصحیح

1) انتقال f(x)=[x]
2) تقسیم بازهء داده شده بطوری که جزءصحیح در هر بازه از بین برود و تابع چند ضابطه ای را رسم میکنیم.
3) رسم y=[f(x)] ، ابتدا y=f(x) را رسم میکنیم ، خط هایی موازی محور طولها رسم میکنیم ، بین دو خط را روی خط پایینی تصویر میکنیم و نقطهء تو پر نشان میدهیم.
4) در حل تستها بهتر است نمودار های خاص مانند y=x-[x] و y=[x]+[-x]
را ذهنی رسم کنیم و به کمک انتقال نمودار های مربوط به آنها را رسم کنیم .

 

یک نمودار جالب شامل جزءصحیح

نمودار آموزش کامل جزء صحیح

معادلات شامل جزءصحیح


n≤u<n+1
[u]=n n∈z اصلی فرمول
[u]=n n∉z ندارد جواب معادله

در جزوهء مبحث جزءصحیح ریاضی رو خط انواع معادلات شامل جزءصحیح برای شما عزیزان حل شده است.
هدف از این مقاله نگاهی کلی به مطلب مهم جزءصحیح است.


گاهی میتوان جواب معادلات شامل جزءصحیح را با رسم نمودار بدست آورد.
حد و پیوستگی توابع شامل جزءصحیح

در نتیجه [x] در Z  ناپیوسته و در R-Z پیوسته است.

با عدد گذاری مناسب میتوانیم حد تابع جزءصحیح را بدست آوریم.

 

نمونه سوال کنکور جز صحیح
نمونه سوال کنکور جز صحیح
نمونه سوال نمونه سوال کنکور جز صحیح

در تستهای کنکور 99 چند مطلب مهم دیده میشود:

  • هیچ تست مستقلی از تابع جزءصحیح نداشته ایم.
  • در تستهای ترکیبی معمولا دو سوال شامل جزءصحیح داشته ایم.
  • تست حد و پیوستگی شامل جزءصحیح معمولا یکی از سوالات است.
  • دامنه و برد جزءصحیح و توابع مرکب شامل جزءصحیح مورد پرسش واقع شده است.

 هدف از حل تست های فوق در این مقاله اشاره به اهمیت مبحث مهم جزءصحیح میباشد، شما با تهیه آموزش کامل جزء صحیح تعداد زیادی نمومنه سوال در اختیار خواهید داشت. 

با توجه به مطالب کتاب درسی و سوالات کنکور سراسری در دو سال گذشته سوالات این بخش با بررسی دقیق جزوات و مشاهده ویدیو های آموزشی به راحتی قابل حل خواهد بود.

شما عزیزان میتوانید از طریق وبسایت ریاضی رو خط به پکیج کامل جزء صحیح شامل ، ویدیو های آموزشی ، جزوات (شامل درسنامه ، تست ، تمرین) ، آزمون های طبقه بندی شده و پشتیبانی و رفع اشکال دسترسی داشته باشید.